モンティ・ホール問題

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
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＜概要＞
３つの扉があります。
３つの扉のひとつだけに景品が入っています。
あなたはひとつの扉を選び、開けて景品が入っていればそれをもらえます。
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さて、あなたはひとつの扉を選びましたが、まだ開けてはいません。
ゲームマスターが言いました。
「私はあなたが選ばなかった２つの扉のうち、景品が入っていない扉を一つ、これから開きます。
　そうしたら、あなたは選択を変えることもできますよ。」
ゲームマスターは一つの扉を開けました。
景品はありません。
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ここで問題です。
あなたが最初に選んだ扉と、ゲームマスターが開かなかった扉、どちらを選ぶべきでしょう？
〜　〜　〜
選択肢が３つから２つに変わっただけで、結局景品が入っている確率はどれも同じなんだから、残った二つの扉は５０：５０。
どちらを選ぼうと変わりはない。
ここは最初のインスピレーションを信じるぜっ！
、
って、思いませんか？
思いますよね？
私は思いました。
−
残念！はずれ！！
「すかさずゲームマスターが開かなかった扉に心変わりする。」が正解。
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そんなのウソだ！　という人が多いと思うので、少し解説。
−
扉をA,B,Cとします。
あなたはAをはじめに選んだとしましょう。
景品の入り方は以下の３通りしかありません。（●は景品です。）

　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ
１　　●　　−　　−
２　　−　　●　　−
３　　−　　−　　●

あなたの選んだAに景品が入っているのは場合１のときです。この場合は当然、選択を変えないほうが良いです。
Ａに景品が入っていないのは場合２と場合３です。
　・場合２では、ゲームマスターはＣの扉を開き、残ったＢに景品が入っています。
　・場合３では、ゲームマスターはＢの扉を開き、残ったＣに景品が入っています。
すなわち、場合２と場合３では、選択を変えれば必ず景品があたるのです。
場合１〜３は全て等確率で起こるので、選択を変えるほうが、変えないときの２倍当たりやすいと言えます。